Abstract
Zusammenfassung: In dieser Arbeit wird versucht, die Behandlung mechanischer Prozesse an Verwerfungen mit Hilfe der Dislokationstheorie zu erlaeutern und zu erweitern. Auf diesem Wege soll ein groesseres Verstaendnis fuer solche Vorgaenge erlangt werden, indem Vorstellungen der Herdprozesse anhand ihrer Auswirkungen wie Deformationen und seismischer Wellen im Vergleich Modell - Daten ueberprueft werden. Im Fall der Inversion des Verfahrens wuerde man durch Kenntnis von Deformationen und Krustenaufbau auf den Typ und die Groesse des Herdes schliessen. Es wird ein Bogen von der statischen Dislokationstheorie zu ihrer bekannteren Schwester, der dynamischen Theorie der Energieabstrahlung seismischer Quellen gespannt. Weiter wird die Verbindung gezogen zur Rissausbreitung im Herd selbst, also, zu weiteren Details des Herdvorgangs ueber den Ansatz von Kraeftepaaren hinaus. Auch auf Einschraenkungen der Anwendbarkeit der Dislokationstheorie wird eingegangen. Sie liegen bislang da, wo die Verschiebungen nicht mehr sehr klein gegenueber der Dimension des Mediums sind oder das Medium nichtlineare Eigenschaften aufweist - Einschraenkungen, wie sie fuer viele theoretische Ansaetze leider gelten. Diese Einordnung in den theoretischen Rahmen wird ergaenzt durch einen Ueberblick ueber die Entwicklung und den aktuellen Stand der Methode und ihrer Anwendungen. Bei letzterem wird versucht, die Reihe der Uebersichten, die in der Einleitung genannt wurden auf den aktuellen Stand fortzuschreiben. Freilich koennen, dem Charakter der vorliegenden Arbeit gemaess, die Arbeiten anderer Autoren nicht so im Detail erlaeutert werden, wie es angebracht waere. Dieser Ueberblick beschraenkt sich daher auf Systematisierung und Hinweise auf wesentliche Stichworte. Er ist mit der Hoffnung verbunden, Anregungen gerade auch fuer die Geowissenschaften in Deutschland zu geben, wo bisher wenige Veroeffentlichungen zu statischen Dislokationen erschienen sind. Darueber hinaus werden die Basisverfahren erweitert, indem zu den gaengigen Herdtypen - Blattverschiebung, Auf- bzw. Abschiebung und Explosionsquelle - der Typ eines sich oeffnenden Risses hinzugefuegt wird. Dies geschieht zur Beschreibung von Gaengen und Rissen, die durch natuerliche oder kuenstliche Ursachen ihr Umgebungsmaterial verdraengen. Das Neue daran ist die Einbettung in ein geschichtetes Erdmodell und die Verbindung zur zweiten Erweiterung der Methoden, naemlich die Berechnung von Deformationen innerhalb eines vertikal inhomogenen Mediums. Berechnungen fuer Bewegungen an der Oberflaeche eines zumindest teilweise Inhomogenen Koerpers stellen bereits einen grossen Schritt in Richtung realer Gegebenheiten dar. Die Bestimmung von Verformungen ueberall in diesem Medium erschliessen noch groessere Moeglichkeiten. Man modelliert nicht nur, wie die Kruste als Ganzes reagiert, sondern auch wie sich ihre Teile verhalten. Der Einfluss einer Schichtung wird am Ort der Schicht selbst bestimmbar und nicht nur gefiltert an der Oberflaeche des Schichtpakets. Die Spur der Verschiebungen kann bis an den Herd zurueckverfolgt werden. Man findet im statischen Bereich Deformationsmuster, die den Abstrahlcharakteristiken seismischer Wellen gleichen. Eine Abschaetzung fuer Messwerte in einer der zahlreichen neuen Bohrungen ergibt sich obendrein. Die Einsatzmoeglichkeiten der Methode werden somit weiter abgerundet. Sie erscheint dem Autor damit handlicher als das rein numerische Verfahren der Finiten Elemente in dessen dreidimensionaler Version -- denn nur dann ist ein Vergleich angebracht. Ihre Ergebnisse sind zudem leichter nachvollziehbar. Gewiss kann die Theorie der Dislokationen die numerischen Verfahren nicht ueberall ersetzen, insbesondere dann nicht, wenn zu der vertikalen auch laterale Inhomogenitaeten beruecksichtigt werden sollen. Auch koennen Dislokationen nur fuer elastische und einelastische Probleme herangezogen werden, nicht jedoch dann, wenn das Material voellig fliessfaehig wird, wie z. B. bei hydrodynamischen Problemen. Es scheitert dort an der mangelnden Verbindung der beiden Seiten einer potentiellen Dislokation, da es sich nicht mehr um Festkoerper handelt. In diesem Bereich steht allerdings die Hydrodynamik als analytische Theorie neben den numerischen Verfahren. In jedem Fall stehen die analytischen Verfahren zur Verfuegung, um Ergebnisse mit numerischen Verfahren zu vergleichen. Im weiteren werden Anwendungen auf komplexere Probleme vorgestellt. Dabei geht es um die Wechselwirkung von Erdbeben an der Verwerfung, die Wechselwirkung zwischen Verwerfungen und deren Verlaengerung durch aeussere Kraefte sowie den gravitativen Einfluss von Auflasten. Fuer zwei "strike- slip" -Verwerfungen werden Erdbebenzyklen modelliert: Der Spannungsaufbau durch Plattenbewegung und der co- und postseismische Spannungsabbau bei Erbeben. Es stellt sich heraus, dass die meisten Erdbeben bei in etwa gleichem Spannungsniveau auftreten mit einigen Ausnahmen, die moeglicherweise mit "asperities" auf der Verwerfung zusammenhaengen. Die Variation der praeseismischen Spannungen liegt ansonsten bei ca. 10%, was, je nach der Rate der Plattenbewegung, durchaus eine Unsicherheit von +/- 10 Jahre fuer den Zeitpunkt des Bebens bedeutet. Waehrend statische Methoden in der Regel nur Zeit und Magnitude der Ereignisse verwenden, beruecksichtigt das hier benutzte Verfahren eine Reihe von Herdparametern, wie den Ort, die im seismischen Moment enthaltenen Groessen und Parameter der Umgebung wie Krustenstruktur und den Anteil der seismischen Bewegungsrate an der Plattengeschwindigkeit. Die Genauigkeit in Ort und Zeit bei der Prognose von Spannungsfeldern ist damit erhoeht. Die Analysen lieferten eine Extrapolation der Spannungsfelder auf die heutige Zeit und damit - im Rahmen der genannten Unsicherheit - eine Aussage ueber zukuenftige Erdbeben. Um auch den eigentlichen Bruchvorgang in die Modelle einzubeziehen, wird schliesslich die Verlaengerung und Wechselwirkung von Verwerfungen unter Umgebungsdruck behandelt. Dabei interessierte zunaechst die Ausbreitungsrichtung der Risse in der Erdkruste und eine Antwort auf die Frage, wie gut Methoden der Rissausbreitung in Platten auf Verwerfungen uebertragbar sind. An zwei Graeben wurde untersucht, wie sich deren urspruengliche Verwerfungen bei Aenderung des umgebenden Spannungsfeldes ausdehnten und dabei neue Richtungen einschlugen. Die Ergebnisse zeigen durchaus zahlreiche Uebereinstimmungen mit den realen Situationen. Auch eine Gegenueberstellung der Resultate zu denen eines numerischen Verfahrens, der "boundary element"-Method, verlief positiv. Vor einem abschliessenden Urteil sollten jedoch noch weitere Untersuchungen erfolgen, insbesondere was die Eindeutigkeit der Ausbreitungsrichtung angeht. - Die Arbeit gibt so einen Ueberblick ueber die vorhandenen und neu entwickelten Moeglichkeiten der Theorie elastischer Dislokationen in der Seismotektonik. Additional keywords: earthquake series, rock mechanics, Habilitation Thesis, Dislokationen, Neigungen, numerische Modelle, Riss-Ausbreitung, Bruch-Kriterien, Spannungen, Gesteinsmechanik, Erdbebenserien
