Abstract
NASA’s Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) mission carries a suite of seven instruments with the Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA) being one of them. Due to a hardware extension the instrument is capable of detecting regular altimetry measurements from the lunar surface and laser pulses from Earth-based ground stations concurrently at a precision of 15 cm. Utilizing the ground-based ranges for orbit determination is a promising technique due to its precision, the simplicity of the hardware extension and the multiple uses of laser altimeters for future missions. Compared to classical two-way systems, one-way tracking is subject to issues that affect the processing and the application of the data. The fire and the receive times are recorded separately because the respective systems are separate. Furthermore the ranges are a function of state and time which have to be estimated simultaneously from the one-way observable. This requires the simultaneous estimation of the LRO state vector as well as the behavior of its clock and all involved ground station clocks. Within this cumulative thesis the application of one-way laser ranging measurements for LRO’s orbit determination is investigated while analyzing the issues in particular. The method that was developed for the pairing of the fire and the receive times utilizes time conversion from the spacecraft clock kernel and position information from the nominal LRO trajectory. The fire and the receive times were thereby corrected for the influence of atmospheric, instrument specific and relativistic effects. From the processing of observation data covering the whole experimental timeframe of 5 years, statistical values for the experiment and the ground station performance were derived. This data is extremely valuable for mission analysis and simulation. Furthermore the LRO clock was characterized whereby the average value over all mission phases was estimated to 6.9x10-8 for the rate, to 1.6x10-12 /day for the aging and to 2.3x10-14 /day2 for the change of aging. Onboard times were referenced to ground times at an accuracy of 166 ns over two and 256 ns over all mission phases via ground to space time transfer. Moreover ground station clock differences were characterized with different methods from common-view ground to ground time transfer. From such simultaneous passes relative offsets ranging from 33 to 560 ns and relative rates ranging from 2x10-13 to 6x10-12 were estimated between different ground station clocks. LRO orbit arcs were successfully estimated with inversion software based on batch linear least squares. The simultaneous estimation of LRO’s state vector as well as of the correlated LRO and ground station clock parameters required a priori initial and covariance values. These constraints were taken from the nominal LRO trajectory and the characterization of the LRO and the ground station clocks. Within the orbit determination with one-way data only, longer arcs (e.g. 7 and more days) are preferable over shorter arcs since fewer correlated parameters have to be estimated. The estimated 2 and 7 day long arcs had differences of ≈25 m to the nominal LRO trajectory. This is comparable to results from the literature, which had differences of 5–30 m to the nominal trajectory from orbit determination with one-way laser ranging data only. With increasing LRO state arc length (e.g. from 2 to 7 days) the accuracy of the estimated trajectories and the post-fit measurement residuals are decreasing due to neglected or simplified effects in the dynamical modeling. Likewise the accuracy of the estimated clock parameters and the post-fit measurement residuals are decreasing with increasing LRO and ground station clock arc length. The polynomial fits only had limited capability to approximate random LRO clock errors and errors due to incomplete corrections of the fire and the receive times within the clock modeling. Furthermore gaps longer than 12 hours in the observation data coverage significantly decreased the accuracy of the trajectories, the clock parameters and the post-fit measurement residuals. From the results it was found that the LRO state and the LRO and ground station clock arc lengths can be adjusted so that the maximum arc length and the accumulation of errors are optimized. Thereby the different arc lengths for the state, the LRO and the ground station clocks do not need to be identical. While utilizing such optimized state and clock arc lengths as well as enhanced dynamical modeling and corrections, further improvement of the LRO positioning derived from orbit determination with one-way laser ranging data should be possible. Then the laser ranging data could provide valuable input within the joint orbit determination of LRO from radio, laser and altimetry data.
Die NASA Raumsonde Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) verfügt über sechs Bordinstrumente, von denen eines das Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA) ist. Durch eine technische Erweiterung ist das Instrument fähig, die regulären Altimetriemessungen zur Mondoberfläche und gleichzeitig Laserpulse von erdbasierten Bodenstationen mit einer Präzision von 15 cm zu detektieren. Die Bestimmung der Umlaufbahn von LRO mit Hilfe der bodenbasierten Laserentfernungsmessungen ist hinsichtlich der Präzision, der Einfachheit der technischen Realisierung und der Mehrfachnutzung von Laser Altimetern innerhalb zukünftiger Missionen von Interesse. Da es sich bei den Laserentfernungsmessungen um eine Einweg-Verbindung handelt, weist die Verarbeitung und die Anwendung der Daten im Vergleich zu klassischen Zweiwege-Verbindungen Besonderheiten auf. Die Abschuss und Empfangszeiten werden separat aufgezeichnet, da die jeweiligen Systeme voneinander getrennt sind. Des Weiteren sind die Einweg-Entfernungsmessungen abhängig von Ort und Zeit welche in der Umlaufbahnbestimmung gleichzeitig aus nur einer Beobachtung bestimmt werden müssen. Das erfordert die gleichzeitige Bestimmung des LRO Ortsvektors und dem Verhalten seiner Uhr sowie aller involvierten Bodenstationsuhren. Diese kumulative Dissertation beschreibt die Anwendung der Einweg-Laserentfernungsmessungen für die Umlaufbahnbestimmung von LRO wobei speziell auf die Besonderheiten eingegangen wird. Die zunächst entwickelte Zuordnungsmethode der Schuss- und Empfangszeiten nutzt Zeitkonvertierungs- und Positionsinformation aus der nominellen LRO Trajektorie. Die Abschuss- und Empfangszeiten wurden dabei für atmosphärische, instrumentenspezifische sowie relativistische Einflüsse korrigiert. Aus der Prozessierung von Beobachtungsdaten über den gesamten Experimentzeitraum von 5 Jahren wurden statistische Mittelwerte für die Experiment- und Bodenstationsperformance abgeleitet. Diese Daten sind äußerst wertvoll für Missionsanalysen und simulationen. Des Weiteren wurde die LRO Uhr charakterisiert wobei ein mittlerer Wert von 6.9x10-8 für ihre Rate, 1.6x10-12 /Tag für ihre Alterung und 2.3x10-14 /Tag2 für die Änderung der Alterung über alle Missionsphasen bestimmt wurde. Mittels ground to space time transfer wurden Bord- zu Bodenzeiten mit einer Genauigkeit von 166 ns über zwei und von 256 ns über alle Missionphasen referenziert. Außerdem wurden mittels Ground to Ground Common-View Time Transfer die Unterschiede zwischen den Bodenstationsuhren mit verschiedenen Methoden charakterisiert. Aus simultanen Pässen wurden relative Offsets von 33 bis 560 ns sowie relative Raten von 2x10-13 bis 6x10-12 zwischen den Bodenstationsuhren bestimmt. Mit einer auf einem Batch Linear Least Squares Verfahren basierenden Inversionssoftware wurden erfolgreich Bahnbögen für LRO bestimmt. Die Bestimmung des Ortsvektors von LRO und der zum Teil stark korrelierten LRO- und Bodenstationsuhrenparameter war nur unter Verwendung von a priori Start- und Kovarianzwerten möglich. Diese Werte wurden aus der nominellen LRO Trajektorie und der Charakterisierung der LRO Uhr und der Bodenstationsuhrendifferenzen bezogen. Prinzipiell sind bei der Umlaufbahnbestimmung nur mit Einweg-Daten längere Bahnbögen (zum Beispiel 7 und mehr Tage) kürzeren Bögen vorzuziehen, da weniger korrelierte Parameter gleichzeitig bestimmt werden müssen. Die bestimmten LRO Bahnbögen mit Längen von 2 und 7 Tagen hatten Unterschiede von ungefähr ≈25 m zur nominellen LRO Trajektorie. Das ist vergleichbar mit Ergebnissen aus der Literatur, die Abweichungen von 5–30 m zur nominellen Trajektorie bei der Umlaufbahnbestimmung nur mit Einweg-Laserdaten aufwiesen. Mit zunehmender LRO-Bahnbogenlänge (z.B. von 2 zu 7 Tagen) verschlechterte sich die Genauigkeit der bestimmten Trajektorien und der Messwertresiduen durch vernachlässigte oder vereinfachte Effekte in der dynamischen Modellierung. Ebenso werden die bestimmten Uhrenparameter und die Messwertresiduen mit zunehmender LRO- und Bodenstationsuhrenbogenlänge ungenauer. Die verwendeten Polynome können zufällige LRO-Uhrenfehler und Fehler aufgrund von vernachlässigten oder vereinfachten Korrekturen der Abschuss- und Empfangszeiten bei der Uhrenmodellierung nur begrenzt abbilden. Weiterhin haben Beobachtungsdatenlücken größer als 12 h die Genauigkeit der bestimmten Trajektorien, Uhrenparameter und Messwertresiduen signifikant verringert. Aus den Ergebnissen hat sich gezeigt, dass die LRO-Bahn- und Uhrenbogenlängen für LRO und die Bodenstationsuhren so eingestellt werden können, dass die maximale Länge und die Akkumulation von Fehlern optimiert ist. Die verschiedenen Bogenlängen für die Bahnbögen sowie die LRO und die Bodenstationsuhren müssen dabei nicht identisch sein. Unter Verwendung von solchen optimalen Bahn- und Uhrenbogenlängen sowie einer verbesserten dynamischen Modellierung und verbesserter Korrekturen sollte eine weitere Verbesserung der Positionierung von LRO aus der Umlaufbahnbestimmung nur mit Einweg-Daten möglich sein. Dann könnten die Laser Entfernungsmessungen einen wertvollen Beitrag in der gemeinsamen Umlaufbahnbestimmung von LRO aus Radio, Laser und Altimetriedaten leisten.
