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Extended Abstract
Schmucker-Weidelt-Kolloquium für Elektromagnetische Tiefenforschung, EMTF
Gauß-Legendre-Quadratur, magnetischer Dipol, analytische Punktlösung,
Konvergenz
Abstract:
In der Geoelektromagnetik werden oft großflächige Quellen, beispielsweise Leiterschleifen,
näherungsweise als Punktquellen aufgefasst. Diese Annahme ist jedoch nur für hinreichend
große Entfernungen zwischen Quelle und Messpunkt zulässig.
Da die Messung mit relativ kleinen Spulen durchgeführt werden, die Sendespulen aber
bis zu 10 000m2 Spulenfläche aufweisen, liegt es nahe, das Reziprozitätsprinzip auszunutzen,
um Sender und Empfänger zu vertauschen. So wird das Feld eines Sendedipols am
Ort des eigentlichen Empfängers genutzt, um über die Lösung dieses Dipols am Ort des
eigentlichen Senders zu integrieren. Die Integrationsfläche entspricht dabei der Fläche
der eigentlichen Sendeschleife. Dabei kann die Lösung des Dipols entweder analytisch über homogenen oder geschichteten Leitfähigkeitsmodellen oder numerisch über beliebigen
Leitfähigkeitsverteilungen berechnet werden.
Um den Einfluss der Spulengeometrie abzuschätzen, gen¨ugt meist die Auswertung der
analytischen L¨osung. Die numerische Integration geschieht dabei durch eine zweidimensionale
Gaußquadratur. Eine Konvergenzstudie zeigt die Abhängigkeit der Genauigkeit
dieses Ansatzes von der Knotenzahl der Gaußquadratur in Verbindung mit ausgew¨ahlten
Entfernungen zwischen Senderzentrum und Messpunkt.
